Интересные статьи - Метод Гоча работы в Причине. Официальный сайт Школы Причинности

Мысль о том, что в физическом мире властвуют гармония и порядок, которые могут быть выражены математически, уходит в античную Грецию. В Европе в эпоху Ренессанса Галилей говорил, что книга вселенной написана на языке математики. Ученые, жившие после него, также выражали изумление перед тем, что все законы вселенной поддавались переложению на математический язык.

Осознавая эту "всеприложимость" математики, неведомую химической и биологической науке, великий физик Джеймс Джонс сказал: "Зодчий вселенной должен был быть математиком". Известно, что теория относительности Эйнштейна - не просто результат размышлений; она была выдвинута после определенных математических разработок.

И как не изумляться даже перед простейшим примером - выражением силы взаимного притяжения тел в виде математической формулы:

F = Y-mi-1712/ г
В этой формуле неизменная величина постоянной "У" в этой формуле во всех случаях - от силы притяжения между электронами и протонами в атоме до взаимопритяжения звезд, от нашей планеты до миров, отдаленных от нас на миллиарды световых лет, демонстрирует удивительную простоту, то есть феноменальность формулы и ее непреходящую ценность, как некой универсальной валюты.

Чрезвычайно эффективные и неожиданные результаты приложения математики к другим отраслям науки все еще представляются нам тайной. Некоторые ученые связывают это с ориентацией других наук на развитие математических знаний.

Однако с этим суждением не согласится ни один математик. Ибо математики, развивая свою науку, не всегда сообразуются с применимостью или неприменимостью результатов выполняемого ими труда. Только лишь ученые, приходящие после них, рассматривая эти труды, прилагают их к другим наукам. Например, математики развили систему смешанных чисел, а много позднее выявилось, сколь широкую сферу применения эта система нашла в физике.

Аполлон, размышляя над серией двухфокус ных замкнутых фигур - эллипсов, не ведал о том, что через сотни лет их чертежи будут "размещены" Кеплером вокруг Солнца, и тем самым решится проблема о том, как выглядят орбиты планет.

В этой связи известный английский математик Дж. Г. Харди говорит: "Я занимаюсь математикой не ради ее практической пользы, а ради ее красоты, и не сообразуюсь с тем, найдут ли какое-либо приложение во вселенной осуществленные мной труды . Лишь много позднее мы обнаруживаем, что и сама вселенная играет по тем же правилам, которые сформулированы математиками".

Джеймс Джонс вносит ясность в занимающий нас вопрос: "Если бы математика не выявляла какую- то действительную особенность вселенной, то давали ли бы столь плодотворные результаты математические подходы в других науках?"

Один из фактов, связанных с математикой, - история некоторых теорем, выдвинутых такими математиками, как Гаусс, Риман, Ферма, не нашедших им в свое время доказательств и предоставивших решение этого вопроса математикам будущего. Впоследствии выявилось, что эти теоремы могут быть доказаны лишь только с применением комплексных систем, и что дает некоторое представление о том, каким образом названные математики могли предположить истинность этих теорем. Вот какую теорему выдвинул Ферма: "Сумма двух целых положительных чисел, возведенных в степень, выраженную целым числом больше 2, не будет равна той же степени ни одного целого числа". Доказательство этой теоремы оказалось столь трудным, что над ней математики ломали голову на протяжении двух веков. До тех пор, пока Уоллес не предложил решение на 200 страницах. Истины такого ряда, выдвигаемые вначале предположительно, показывают, что математика не направляема челове- ческим интеллектом, напротив, она сама ведет человеческий разум к известным истинам.

Один из взглядов гласит: "Будь в иных косми ческих далях живые существа, и обладай они разумом, как и мы, то они создали бы математику, тождественную нам". Хотя это утверждение не может быть доказано, но стоит над ним призадуматься. Не легко представить математику, по которой дважды два не равняется четырем. Возьмем более сложный пример. Сегодня мы можем легко исчислить площадь под кривой у=х2 с помощью интеграла функции. Объем части от "О" до "X" составляет (1/3)х3. А теперь представим, что вероятные инопланетяне выработали свой метод для исчисления той же самой площади. Это из краеугольных принципов мироздания. В то время как они прилагали бы свой метод к другой функции, мы находили искомую вели- чину, применяя интеграл к одной и той же функции. Их методы могут отличаться от наших, но каждой нашей операции будет находиться какой- то эквивалентный метод у них. То есть, как бы ни отличались "языки", выражаемые ими истины были бы идентичны, ибо вселенная едина.

Итак,Господь, когда создавал вселенную, не довольствовался только лишь радением о совершенстве своих законов, которые предстояло установить, но и придал им красоту, возвышающую дух человеческий. Он вплел в это грандиозное кружево, сотканное силой науки, прекрасный и изящный узор. И по мере того, как сын рода человеческого раскрывал тайны узора на этом кружеве, рождалась математическая наука. Каждый был посвящен к тайне одной нити, отли чной от других, и нам явилась грандиозная картина в ее сегодняшнем виде. Почерпнув это знание, мы либо сосредоточим его в единой точ- ке и замкнем в человеческом мозгу, либо же рассыплем по скрижалям книги вселенной. То, что мы приобщаемся к существующим истинам лишь на определенном уровне развития, говорит о принадлежности математики к первозданным.